特定のランダム実験で381〜2499を取得する確率はどのくらいですか？

ランダムな実験の世界では、確率は特定の結果の可能性を理解するのに役立つ魅力的な概念です。 381〜2499の範囲の製品を扱うサプライヤーとして、私はしばしば、関連するランダム実験でこの特定の範囲内で値を取得する確率について考えています。

まず、ランダムな実験とは何かを理解しましょう。ランダムな実験とは、結果と呼ばれる適切に定義された結果につながるプロセスです。たとえば、ダイのローリングは、可能な結果が1、2、3、4、5、および6であるランダムな実験です。ランダムな実験でイベントの確率を計算するには、式を使用します。 （n（s））は、サンプル空間内の要素の数です。

381〜2499の範囲に関しては、確率計算はランダム実験の性質に依存します。 1〜3000の整数の均一な分布を扱っているとします。サンプルスペースには（n（s）= 3000）要素があるとします。範囲381-2499の数値を取得するイベント（n（a）= 2499-381+ 1 = 2119）要素があります。確率式を使用すると、確率（p（a）= \ frac {2119} {3000} \ ampt0.7063）。

ただし、実際の世界シナリオでは、分布が均一ではない場合があります。たとえば、製品の生産量に関連する値の正規分布を検討している場合。生産量の平均（\ mu）が1500で、標準偏差（\ sigma）が300であると仮定しましょう。標準正規分布（z = \ frac {x- \ mu} {\ sigma}）を使用して確率を計算できます。

for（x = 381）、（z_1 = \ frac {381-1500} {300} = \ frac {-1119} {300} \約3.73）。 （x = 2499）、（z_2 = \ frac {2499-1500} {300} = \ frac {999} {300} = 3.33）。標準的な通常の表または統計ソフトウェアを使用して、確率（p（381 <x <2499）= \ phi（z_2） - \ phi（z_1））を見つけることができます。ここで、（\ phi（z））は標準正規分布の累積分布関数です。標準の通常のテーブル（\ phi（3.33）\約0.9996）および（\ phi（-3.73）\ Amptox0.0001）の値を検索します。したがって、（p（381 <x <2499）= 0.9996-0.0001 = 0.9995）。

381-2499範囲のサプライヤーとして、これらの確率計算は理論的な演習ではありません。彼らは私たちのビジネスに実際的な意味を持っています。たとえば、需要がこの範囲内にある確率がわかっている場合、在庫をより適切に管理できます。確率が高い場合、潜在的な需要を満たすのに十分な在庫があることを確認できます。

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参照

• ロス、SM（2014）。確率の最初のコース。ピアソン。
• Devore、JL（2015）。工学と科学の確率と統計。 Cengage Learning。